jenis koordinat dalam menggambarkan permukaan bumi

JENIS KOORDINAT

Untuk menggambarkan permukaan bumi yang berbentuk bola (mendekati bola/ellipse) ke dalam bentuk peta (gambar 2 dimensi), diperlukan sebuah persamaan matematis untuk mentransformasikannya. Persamaan matematis ini dikenal sebagai sistem koordinat. Penggunaan sistem koordinat merupakan ciri khas utama GIS karena sistem koordinat inilah yang menunjukkan referensi geografis pada data-data GIS.

Dengan kata lain, sistem koordinat merupakan semacam pendekatan dalam mendefinisikan posisi data-data GIS di atas permukaan bumi. Pada umumnya, di Indonesia ada dua jenis sistem koordinat yang lazim digunakan yakni Sistem Koordinat Geografis (Geographic Coordinate System), dan UTM (Universal Transverse Mercator).

Kedua sistem koordinat tersebut menggunakan datum global WGS (World Geodetic System) 84. Datum global merupakan salah satu pendekatan dalam membuat permukaan bumi mendekati ellipsesempurna. Dalam kenyataannya, bumi kita ini tidaklah berbentuk ellipse secara utuh. Oleh karena itu, diperlukan beragam pendekatan untuk membuat permukaan bola bumi (titik ketinggian nol) mendekatiellipse supaya sistem koordinat bisa diterapkan.

Sebelum WGS84, datum-datum global yang digunakan adalah WGS60, WGS66, dan WGS72 (Prahasta, 2001:118). Ketiga jenis datum global ini dikembangkan oleh Departemen Pertahanan Amerika Serikat (DoD). Karena ditemukan beberapa kelemahan pada tiga datum ini, pada tahun 1984 DoD mempublikasikan WGS84 menggantikan datum-datum sebelumnya. Datum WGS84 yang dikembangkan oleh DMA (Defence Mapping Agency) ini merepresentasikan pemodelan bumi dari standpoint (posisi titik di mana pengamatan/pengukuran dilakukan) gravitasional, geodetik, dan geometrik dengan menggunakan data-data, teknik, dan teknologi yang sudah ada pada saat itu.

1.    Sistem Koordinat Geografis (GCS)

GCS merupakan sistem koordinat yang mengacu terhadap bentuk bumi sesungguhnya yakni mendekati bola (ellipse). Posisi objek di permukaan bumi didefinisikan berdasarkan garis lintang (latitude) dan garis bujur (longitude).

Garis lintang adalah garis vertikal yang mengukur sudut antara suatu titik dengan equator/garis khatulistiwa. Sedangkan Garis bujur adalah garis horizontal yang mengukur sudut suatu titik dengan titik nol bumi yakni Greenwich di London Britania Raya. Unit satuan dari GCS adalah derajat.

Garis lintang (latitude) terbagi menjadi dua yakni Lintang Utara (0⁰ s/d 90⁰)dan Lintang Selatan (0⁰ s/d -90⁰). Garis bujur (longitude) juga terbagi menjadi dua yakni Bujur Barat (0⁰ s/d 180⁰) dan Bujur Timur (0⁰s/d -180⁰).

Penulisan koordinat pada GCS mengikuti kaidah dalam sistem koordinat kartesius yakni x,y dengan titik (0,0) pada perpotongan garis khatulistiwa dan greenwich. Garis lintang merepresentasikan posisi y dan garis bujur merepresentasikan posisi x. Unit satuan GCS bisa juga ditulis dalam DMS (Degree Minute Second) dengan 1 derajat = 60 menit dan 1 menit = 60 detik.

2.    Universal Transverse Mercator (UTM)

Berbeda dengan GCS yang mengacu pada bentuk bumi sesungguhnya, UTM tergolong salah satu jenis sistem koodinat proyeksi. Artinya, UTM tidak mengacu pada bentuk bumi yang bulat, melainkan mengacu pada bentuk bumi yang datar/planar melalui proyeksi tertentu. Sistem koordinat UTM memproyeksikan bumi ke dalam bentuk tabung dalam satuan meter.

Proyeksi dilakukan antar garis bujur setiap 6⁰. Setiap daerah yang dibatasi oleh garis bujur sejauh 6⁰ ini disebut zone UTM. Dengan demikian mengacu pada bentuk bumi bulat sempurna (360⁰), terdapat 60 zona UTM di dunia. Zona 1 dimulai dari 180⁰ Bujur Barat (BB) hingga 174⁰ BB, zona 2 dari 174⁰ BB hingga 168⁰BB, terus ke arah timur hingga zona 60 yang dimulai dari 174⁰ Bujur Timur (BT) hingga 180⁰ BT.  Secara keseluruhan terdapat 120 zona UTM didunia karena tiap zona yang ada dibagi lagi menjadi bagian utara (north) garis khatulistiwa dan bagian selatan (south) garis khatulistiwa.

Setiap zona UTM memiliki sistem koordinat sendiri dengan titik nol sejati pada perpotongan antara meridian (garis bujur) sentralnya dengan ekuator. Untuk menghindari koordinat negatif, meridian tengah diberi nilai awal absis (x) 500.000 meter. Untuk zona yang terletak di bagian selatan ekuator (LS), juga untuk menghindari koordinat negatif, ekuator diberi nilai awal ordinat (y) 10.000.000 meter. Sedangkan untuk zona yang terletak di bagian utara ekuator, ekuator tetap memiliki nilai ordinat 0 meter (Prahasta, 2001:129)

Khusus untuk wilayah Indonesia, terdapat 9 zona UTM yang dimulai dari meridian 90⁰ BT hingga meridian 144⁰ BT dengan batas paralel (lintang) 11⁰ Lintang Selatan (LS) hingga 6⁰ Lintang Utara (LU). Dengan demikian, wilayah Indonesia dimulai dari zona 46 (meridian sentral 93⁰ BT) hingga zona 54 (meridian sentral 141⁰ BT).

Ilmu ekonomi adalah ilmu yang mempelajari perilaku manusia dalam memilih dan menciptakan kemakmuran. Inti masalah ekonomi adalah adanya ketidakseimbangan antara kebutuhan manusia yang tidak terbatas dengan alat pemuas kebutuhan yang jumlahnya terbatas. Permasalahan tersebut kemudian menyebabkan timbulnya kelangkaan (Ingg: scarcity).

Adapun pengertian lain  megenai ikmu ekonomi:

lmu Ekonomi adalah ilmu yang mempelajari perilaku individu dan masyarakat membuat pilihan (dengan atau tanpa uang) menggunakan sumbersumber yang terbatas, dengan cara atau alternatif terbaik untuk menghasilkan barang dan jasa
sebagai pemuas kebutuhan manusia yang (relatif) tidak terbatas. Barang dan jasa yang dihasilkan kemudian didistribusikan untuk kebutuhan konsumsi sekarang dan di masa yang akan datang kepada berbagai individu dan kelompok masyarakat.

Adam Smith diakui sebagai bapak dari ilmu ekonomi

Kata "ekonomi" sendiri berasal dari kata Yunani οἶκος (oikos) yang berarti "keluarga, rumah tangga" dan νόμος (nomos), atau "peraturan, aturan, hukum," dan secara garis besar diartikan sebagai "aturan rumah tangga" atau "manajemen rumah tangga." Sementara yang dimaksud dengan ahli ekonomi atau ekonom adalah orang menggunakan konsep ekonomi dan data dalam bekerja.

Secara umum, subyek dalam ekonomi dapat dibagi dengan beberapa cara, yang paling terkenal adalah mikroekonomi vs makroekonomi. Selain itu, subyek ekonomi juga bisa dibagi menjadi positif (deskriptif) vs normatif, mainstream vs heterodox, dan lainnya. Ekonomi juga difungsikan sebagai ilmu terapan dalam manajemen keluarga, bisnis, dan pemerintah. Teori ekonomi juga dapat digunakan dalam bidang-bidang selain bidang moneter, seperti misalnya penelitian perilaku kriminal, penelitian ilmiah, kematian, politik, kesehatan, pendidikan, keluarga dan lainnya. Hal ini dimungkinkan karena pada dasarnya ekonomi — seperti yang telah disebutkan di atas — adalah ilmu yang mempelajari pilihan manusia. Banyak teori yang dipelajari dalam ilmu ekonomi diantaranya adalah teori pasar bebas, teori lingkaran ekonomi, invisble hand, informatic economy, daya tahan ekonomi, merkantilisme, briton woods, dan sebagainya.

Ada sebuah peningkatan trend untuk mengaplikasikan ide dan metode ekonomi dalam konteks yang lebih luas. Fokus analisis ekonomi adalah "pembuatan keputusan" dalam berbagai bidang dimana orang dihadapi pada pilihan-pilihan. misalnya bidang pendidikan, pernikahan, kesehatan, hukum, kriminal, perang, dan agama. Gary Becker dari University of Chicago adalah seorang perintis trend ini. Dalam artikel-artikelnya ia menerangkan bahwa ekonomi seharusnya tidak ditegaskan melalui pokok persoalannya, tetapi sebaiknya ditegaskan sebagai pendekatan untuk menerangkan perilaku manusia. Pendapatnya ini kadang-kadang digambarkan sebagai ekonomi imperialis oleh beberapa kritikus.

Banyak ahli ekonomi mainstream merasa bahwa kombinasi antara teori dengan data yang ada sudah cukup untuk membuat kita mengerti fenomena yang ada di dunia. Ilmu ekonomi akan mengalami perubahan besar dalam ide, konsep, dan metodenya; walaupun menurut pendapat kritikus, kadang-kadang perubahan tersebut malah merusak konsep yang benar sehingga tidak sesuai dengan kenyataan yang ada. Hal ini menimbulkan pertanyaan "apa seharusnya dilakukan para ahli ekonomi

Sejarah perkembangan ilmu ekonomi

Adam Smith sering disebut sebagai yang pertama mengembangkan ilmu ekonomi pada abad 18 sebagai satu cabang tersendiri dalam ilmu pengetahuan. Melalui karya besarnya Wealth of Nations, Smith mencoba mencari tahu sejarah perkembangan negara-negara di Eropa. Sebagai seorang ekonom, Smith tidak melupakan akar moralitasnya terutama yang tertuang dalam The Theory of Moral Sentiments. Perkembangan sejarah pemikiran ekonomi kemudian berlanjut dengan menghasilkan tokoh-tokoh seperti Alfred Marshall, J.M. Keynes, Karl Marx, hingga peraih hadiah Nobel bidang Ekonomi tahun 2006, Edmund Phelps.

Secara garis besar, perkembangan aliran pemikiran dalam ilmu ekonomi diawali oleh apa yang disebut sebagai aliran klasik. Aliran yang terutama dipelopori oleh Adam Smith ini menekankan adanya invisible hand dalam mengatur pembagian sumber daya, dan oleh karenanya peran pemerintah menjadi sangat dibatasi karena akan mengganggu proses ini. Konsep invisble hand ini kemudian direpresentasikan sebagai mekanisme pasar melalui harga sebagai instrumen utamanya.

Aliran klasik mengalami kegagalannya setelah terjadi Depresi Besar tahun 1930-an yang menunjukkan bahwa pasar tidak mampu bereaksi terhadap gejolak di pasar saham. Sebagai penanding aliran klasik, Keynes mengajukan teori dalam bukunya General Theory of Employment, Interest, and Money yang menyatakan bahwa pasar tidak selalu mampu menciptakan keseimbangan, dan karena itu intervensi pemerintah harus dilakukan agar distribusi sumber daya mencapai sasarannya. Dua aliran ini kemudian saling "bertarung" dalam dunia ilmu ekonomi dan menghasilkan banyak varian dari keduanya seperti: new classical, neo klasik, new keynesian, monetarist, dan lain sebagainya.

Namun perkembangan dalam pemikiran ini juga berkembang ke arah lain, seperti teori pertentangan kelas dari Karl Marx dan Friedrich Engels, serta aliran institusional yang pertama dikembangkan oleh Thorstein Veblen dkk dan kemudian oleh peraih nobel Douglass C. North.

Ruang Lingkup Ilmu Ekonomi
Ilmu ekonomi memiliki ruang lingkup mikro dan makro sehingga mudah untuk dipelajari. Keduanya memberikan batasan dan asumsi yang jelas.
Ekomi Mikro
Ekonomi Mikro merupakan cabang ilmu ekonomi yang khusus mempelajari bagian-bagian kecil (aspek individual) dari keseluruhan kegiatan perekonomian. Analisis dalam teori ekonomi mikro antara lain meliputi perilaku pembeli (konsumen) dan produsen secara individua dalam pasar. Sikap dan perilaku konsumen tercermin dalam menggunakan pendapatan yang diperolehnya, sedangkan sikap dan perilaku produsen tercermin dalam menawarkan barangnya. Jadi inti dalam ekonomi mikro adalah masalah penentuan harga, sehingga ekonomi mikro sering dinamakan dengan teori harga (price theory).
Tujuan dan sasaran analisis ekonomi mikro lebih dititikberatkan kepada bagaimana membuat pilihan
untuk;
(1) mewujudkan efisiensi dalam penggunaan sumber-sumber.
(2) mencapai kepuasan yang maksimum.
inti pembahasan ekonomi mikro adalah masalah penentuan harga, sehingga ekonomi mikro sering dinamakan dengan teori harga (price theory). Tujuan
dan sasaran analisis ekonomi mikro lebih dititikberatkan kepada bagaimana membuat pilihan untuk;
(1) mewujudkan efisiensi dalam penggunaan sumber-sumber, dan (2) mencapai kepuasan yang maksimum.
Ekonomi Makro
Ekonomi Makro merupakan cabang ilmu ekonomi yang khusus mempelajari mekanisme bekerjanya perekonomian
sebagai suatu keseluruhan (agregate) berkaitan dengan penggunaan faktor produksi yang tersedia secara efisien agar kemakmuran masyarakat dapat dimaksimumkan.
Apabila yang dibicarakan masalah produsen, maka yang dianalisis produsen secara keseluruhan, demikian halnya jika konsumen maka yang diananlisis adalah seluruh konsumen dalam mengalokasikan pendapatannya untuk membeli barang/jasa yang dihasilkan oleh perekonomian.
Demikian juga dengan variabel permintaan, penawaran, perusahaan, harga dan sebaginya.
Intinya ekonomi makro menganalisis penentuan
tingkat kegiatan ekonomi yang diukur dari pendapatan, sehingga ekonomi makro sering dinamakan sebagai teori pendapatan (income theory).
Tujuan dan sasaran analisis ekonomi makro
antara lain membahas masalah

(1) sisi permintaan agregate dalam menentukan tingkat kegiatan ekonomi
 (2) pentingnya kebijakan dan campur tangan pemerintah untuk mewujudkan  prestasi kegiatan ekonomi yang diinginkan.

ekonomi wilayah dan kota

Ilmu ekonomi adalah ilmu yang mempelajari perilaku manusia dalam memilih dan menciptakan kemakmuran. Inti masalah ekonomi adalah adanya ketidakseimbangan antara kebutuhan manusia yang tidak terbatas dengan alat pemuas kebutuhan yang jumlahnya terbatas. Permasalahan tersebut kemudian menyebabkan timbulnya kelangkaan (Ingg: scarcity).

Adapun pengertian lain  megenai ikmu ekonomi:

lmu Ekonomi adalah ilmu yang mempelajari perilaku individu dan masyarakat membuat pilihan (dengan atau tanpa uang) menggunakan sumbersumber yang terbatas, dengan cara atau alternatif terbaik untuk menghasilkan barang dan jasa
sebagai pemuas kebutuhan manusia yang (relatif) tidak terbatas. Barang dan jasa yang dihasilkan kemudian didistribusikan untuk kebutuhan konsumsi sekarang dan di masa yang akan datang kepada berbagai individu dan kelompok masyarakat.

Adam Smith diakui sebagai bapak dari ilmu ekonomi

Kata "ekonomi" sendiri berasal dari kata Yunani οἶκος (oikos) yang berarti "keluarga, rumah tangga" dan νόμος (nomos), atau "peraturan, aturan, hukum," dan secara garis besar diartikan sebagai "aturan rumah tangga" atau "manajemen rumah tangga." Sementara yang dimaksud dengan ahli ekonomi atau ekonom adalah orang menggunakan konsep ekonomi dan data dalam bekerja.

Secara umum, subyek dalam ekonomi dapat dibagi dengan beberapa cara, yang paling terkenal adalah mikroekonomi vs makroekonomi. Selain itu, subyek ekonomi juga bisa dibagi menjadi positif (deskriptif) vs normatif, mainstream vs heterodox, dan lainnya. Ekonomi juga difungsikan sebagai ilmu terapan dalam manajemen keluarga, bisnis, dan pemerintah. Teori ekonomi juga dapat digunakan dalam bidang-bidang selain bidang moneter, seperti misalnya penelitian perilaku kriminal, penelitian ilmiah, kematian, politik, kesehatan, pendidikan, keluarga dan lainnya. Hal ini dimungkinkan karena pada dasarnya ekonomi — seperti yang telah disebutkan di atas — adalah ilmu yang mempelajari pilihan manusia. Banyak teori yang dipelajari dalam ilmu ekonomi diantaranya adalah teori pasar bebas, teori lingkaran ekonomi, invisble hand, informatic economy, daya tahan ekonomi, merkantilisme, briton woods, dan sebagainya.

Ada sebuah peningkatan trend untuk mengaplikasikan ide dan metode ekonomi dalam konteks yang lebih luas. Fokus analisis ekonomi adalah "pembuatan keputusan" dalam berbagai bidang dimana orang dihadapi pada pilihan-pilihan. misalnya bidang pendidikan, pernikahan, kesehatan, hukum, kriminal, perang, dan agama. Gary Becker dari University of Chicago adalah seorang perintis trend ini. Dalam artikel-artikelnya ia menerangkan bahwa ekonomi seharusnya tidak ditegaskan melalui pokok persoalannya, tetapi sebaiknya ditegaskan sebagai pendekatan untuk menerangkan perilaku manusia. Pendapatnya ini kadang-kadang digambarkan sebagai ekonomi imperialis oleh beberapa kritikus.

Banyak ahli ekonomi mainstream merasa bahwa kombinasi antara teori dengan data yang ada sudah cukup untuk membuat kita mengerti fenomena yang ada di dunia. Ilmu ekonomi akan mengalami perubahan besar dalam ide, konsep, dan metodenya; walaupun menurut pendapat kritikus, kadang-kadang perubahan tersebut malah merusak konsep yang benar sehingga tidak sesuai dengan kenyataan yang ada. Hal ini menimbulkan pertanyaan "apa seharusnya dilakukan para ahli ekonomi

Sejarah perkembangan ilmu ekonomi

Adam Smith sering disebut sebagai yang pertama mengembangkan ilmu ekonomi pada abad 18 sebagai satu cabang tersendiri dalam ilmu pengetahuan. Melalui karya besarnya Wealth of Nations, Smith mencoba mencari tahu sejarah perkembangan negara-negara di Eropa. Sebagai seorang ekonom, Smith tidak melupakan akar moralitasnya terutama yang tertuang dalam The Theory of Moral Sentiments. Perkembangan sejarah pemikiran ekonomi kemudian berlanjut dengan menghasilkan tokoh-tokoh seperti Alfred Marshall, J.M. Keynes, Karl Marx, hingga peraih hadiah Nobel bidang Ekonomi tahun 2006, Edmund Phelps.

Secara garis besar, perkembangan aliran pemikiran dalam ilmu ekonomi diawali oleh apa yang disebut sebagai aliran klasik. Aliran yang terutama dipelopori oleh Adam Smith ini menekankan adanya invisible hand dalam mengatur pembagian sumber daya, dan oleh karenanya peran pemerintah menjadi sangat dibatasi karena akan mengganggu proses ini. Konsep invisble hand ini kemudian direpresentasikan sebagai mekanisme pasar melalui harga sebagai instrumen utamanya.

Aliran klasik mengalami kegagalannya setelah terjadi Depresi Besar tahun 1930-an yang menunjukkan bahwa pasar tidak mampu bereaksi terhadap gejolak di pasar saham. Sebagai penanding aliran klasik, Keynes mengajukan teori dalam bukunya General Theory of Employment, Interest, and Money yang menyatakan bahwa pasar tidak selalu mampu menciptakan keseimbangan, dan karena itu intervensi pemerintah harus dilakukan agar distribusi sumber daya mencapai sasarannya. Dua aliran ini kemudian saling "bertarung" dalam dunia ilmu ekonomi dan menghasilkan banyak varian dari keduanya seperti: new classical, neo klasik, new keynesian, monetarist, dan lain sebagainya.

Namun perkembangan dalam pemikiran ini juga berkembang ke arah lain, seperti teori pertentangan kelas dari Karl Marx dan Friedrich Engels, serta aliran institusional yang pertama dikembangkan oleh Thorstein Veblen dkk dan kemudian oleh peraih nobel Douglass C. North.

Ruang Lingkup Ilmu Ekonomi
Ilmu ekonomi memiliki ruang lingkup mikro dan makro sehingga mudah untuk dipelajari. Keduanya memberikan batasan dan asumsi yang jelas.
Ekomi Mikro
Ekonomi Mikro merupakan cabang ilmu ekonomi yang khusus mempelajari bagian-bagian kecil (aspek individual) dari keseluruhan kegiatan perekonomian. Analisis dalam teori ekonomi mikro antara lain meliputi perilaku pembeli (konsumen) dan produsen secara individua dalam pasar. Sikap dan perilaku konsumen tercermin dalam menggunakan pendapatan yang diperolehnya, sedangkan sikap dan perilaku produsen tercermin dalam menawarkan barangnya. Jadi inti dalam ekonomi mikro adalah masalah penentuan harga, sehingga ekonomi mikro sering dinamakan dengan teori harga (price theory).
Tujuan dan sasaran analisis ekonomi mikro lebih dititikberatkan kepada bagaimana membuat pilihan
untuk;
(1) mewujudkan efisiensi dalam penggunaan sumber-sumber.
(2) mencapai kepuasan yang maksimum.
inti pembahasan ekonomi mikro adalah masalah penentuan harga, sehingga ekonomi mikro sering dinamakan dengan teori harga (price theory). Tujuan
dan sasaran analisis ekonomi mikro lebih dititikberatkan kepada bagaimana membuat pilihan untuk;
(1) mewujudkan efisiensi dalam penggunaan sumber-sumber, dan (2) mencapai kepuasan yang maksimum.
Ekonomi Makro
Ekonomi Makro merupakan cabang ilmu ekonomi yang khusus mempelajari mekanisme bekerjanya perekonomian
sebagai suatu keseluruhan (agregate) berkaitan dengan penggunaan faktor produksi yang tersedia secara efisien agar kemakmuran masyarakat dapat dimaksimumkan.
Apabila yang dibicarakan masalah produsen, maka yang dianalisis produsen secara keseluruhan, demikian halnya jika konsumen maka yang diananlisis adalah seluruh konsumen dalam mengalokasikan pendapatannya untuk membeli barang/jasa yang dihasilkan oleh perekonomian.
Demikian juga dengan variabel permintaan, penawaran, perusahaan, harga dan sebaginya.
Intinya ekonomi makro menganalisis penentuan
tingkat kegiatan ekonomi yang diukur dari pendapatan, sehingga ekonomi makro sering dinamakan sebagai teori pendapatan (income theory).
Tujuan dan sasaran analisis ekonomi makro
antara lain membahas masalah

(1) sisi permintaan agregate dalam menentukan tingkat kegiatan ekonomi
 (2) pentingnya kebijakan dan campur tangan pemerintah untuk mewujudkan  prestasi kegiatan ekonomi yang diinginkan.

sejarah sistem koordinat

Tugas desain grafis,paper tentang SEJARAH SISTEM KOORDINAT DAN JENIS

Nama :samsir

Kelas :A2

SEJARAH SISTEM KOORDINAT

Menurut ahli sejarah, Heroditus (450 M) menyatakan bahwa geometri berasal dari Mesir. Ilmu geometri lahir dari tradisi pengukuran tanah di tepi sungai  NIL. Pengukuran tanah senantiasa dilakukan sebagai akibat banjir yang sering terjadi. Sebuah manuskrip tua orang Mesir bertajuk Papyrus Rhind yang ditulis oleh Ahmes 200 SM (saat ini disimpan di musium London Inggris) menginformasikan tentang aturan-aturan dan rumus-rumus untuk mencari luas ladang dan isi gudang gandum yang digunakan waktu itu.

Orang mesir juga telah mengetahui bahwa bentuk Al-jabar ax + b = 0 secara geometri dapat dinyatakan sebagai garis lurus. Demikian pula dengan bentuk-bentuk pangkat dua, telah mampu mereka wujudkan sebagai bentuk-bentuk seperti ellips, parabola, danhiperbola.

Matematikawan Rane Discartes, yang lahir di sebuah Desa La Haye Prancis 1596, adalah orang yang memiliki ketertarikan pada bidang geometri ini. Descrates telah menemukan sebuah metode untuk menyajikan sebuah titik sebagai bilangan berpasangan dalam sebuah bidang datar. Bilangan-bilangan tersebut terletak pada dua garis saling tegak lurus satu dengan lainnya dan berpotongan di sebuah titik dinamakan Origin (0,0), biasanya disimbolkan dengan huruf kapital O (0,0).

Istilah Kartesius digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf dariPerancis Descartes, yang perannya besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri(Cartesius adalah latinisasi untuk Descartes). Hasil kerjanya sangat berpengaruh dalam perkembangan geometri analitik, kalkulus, dan kartografi.

Ide dasar sistem ini dikembangkan pada tahun 1637 dalam dua tulisan karya Descartes. Pada bagian kedua dari tulisannya Discourse on Method, ia memperkenalkan ide baru untuk menggambarkan posisi titik atau obyek pada sebuah permukaan, dengan menggunakan dua sumbu yang bertegak lurus antar satu dengan yang lain. Dalam tulisannya yang lain, La Géométrie, ia memperdalam konsep-konsep yang telah dikembangkannya.

Bidang koordinat terbagi dalam 4 kwarter atau kuadran. Contoh, P adalah sebuah titik (3,5). Bilangan 3 dinamakan koordinat x untuk P, dan bilangan 5 dinamakan koordinat y utnuk P. Selanjutnya koordinat y disebut ordinat.

Dengan kelahiran bidang koordinat, terjadilah revolusi besar dalam bidang matematika. Dengan cerdasnya Descartes menyajikan bentuk-bentuk aljabar yang dilahirkan oleh orang-orang Mesir dan Khawarizmi ke dalam bentuk permasalah goemetri secara sistematik.

Descartes mampu “mengahadirkan dan menjerat” pengetahuan matematika masa lampau kedalam sistem koordinatnya. Kini Al-jabarnya orang-orang Mesir dan Khawarizmi hadir tidak lagi sebagai bentuk bangun belaka melainkan muncul sebagai bentuk yang lengkap dengan koordinatnya.

Pada tahun 1649, Ratu Cristina mengundang Descartes ke Stockholm Swedia guna mengajarinya ilmu filsafat. Dalam pandangan hidupnya, Descartes menolak untuk mempercayai segala sesuatu sampai dia bisa membangun atau menemukan landasan untuk mempercayai hal itu sebagai sebuah kebenaran. Pandangan Descartes yang paling terkenal adalah “Cagito, ego Sum” (saya berfikir oleh karenanya saya ada). Pada tahun 1650, Descartes meninggal dalam undangan Ratu Cristina di Swedia tersebut.

Rene Descartes (1596-1650) - Penemu Ilmu Ukur KoordinaT

Ilmu ukur koordinat ditemukan oleh Rene Descartes.

Descartes adalah penemu berkebangsaan Perancis, lahir pada 31 Maret 1596 dan meninggal di Stockholm, Swedia pada 11 Februari 1650 ( usia 53 tahun ).

Ø  Koordinat Kartesius

Di dalam matematik, sistem koordinat Cartes adalah satu sistem yang menilai suatu titiksecara unik di dalam satu satah menerusi dua nomor, biasanya dikenali sebagai koordinat-x atau absisa dan koordinat-y atau ordinasi suatu titik. Untuk mentakrifkan titik itu dua garis lurus yang berserenjang (paksi-x dan paksi-y) ditentukan bersama-sama dengan unit panjang yang ditandakan pada kedua-dua paksi. Sistem koordinat Cartesian juga digunakan dalamruang (yang mana tiga koordinat digunakan) dan di dalam dimensi yang lebih tinggi.

Koordinat adalah dua bilangan atau huruf yang menjelaskan posisi di peta, grafik, dan bagan. Koordinat mendatar (x) selalu ditulis pertama dan koordinat cacak (y) ditulis kedua.

Ø  ABSIS dan ORDINAT

Satu titik P pada bidang Cartesius dinyatakan dengan pasangan terurut x dan y. Bilangan pertama disebut absis dan kedua disebut ordinat.Koordinat titik P di tulis P(x,y).

Contoh : mana dari titik berkoordinat (-1,9) yang disebut absi adalah “-1” dan ordinat adalah “9”.

Pengertian Kuadran

Kuadran adalah seperempat lingkaran. Sisi – sisi lurusnya adalah jari – jari lingkaran.

Ketika kamu memplotkan koordinat, sumbu – sumbu membentuk 4 kuadran. Pada kuadran I kedua koordinatnya positif (+) atau ditulis ( +, +), kuadran II x negatif (-) dan  y positif ( +, -),  kuadran III x dan y negatif (- , -), kuadran IV x positif dan  y negatif (+,-)

Dalam matematika, Sistem koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalambidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x dan koordinat ydari titik tersebut.

Untuk mendefinisikan koordinat diperlukan dua garis berarah yang tegak lurus satu sama lain (sumbu x dan sumbu y), dan panjang unit, yang dibuat tanda-tanda pada kedua sumbu tersebut (lihat Gambar 1).

Sistem koordinat Kartesius dapat pula digunakan pada dimensi-dimensi yang lebih tinggi, seperti 3 dimensi, dengan menggunakan tiga sumbu (sumbu x, y, dan z).

Istilah Kartesius digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf dari PerancisDescartes, yang perannya besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri (Cartesius adalah latinisasi untuk Descartes). Hasil kerjanya sangat berpengaruh dalam perkembangangeometri analitik, kalkulus, dan kartografi.

Ide dasar sistem ini dikembangkan pada tahun 1637 dalam dua tulisan karya Descartes. Pada bagian kedua dari tulisannya Discourse on Method, ia memperkenalkan ide baru untuk menggambarkan posisi titik atau obyek pada sebuah permukaan, dengan menggunakan dua sumbu yang bertegak lurus antar satu dengan yang lain. Dalam tulisannya yang lain, La Géométrie, ia memperdalam konsep-konsep yang telah dikembangkannya.

Ø  Sistem koordinat dua dimensi

Koordinat adalah bilangan yang dipakai untuk menunjukkan lokasi suatu titik di garispermukaan atau ruang. Koordinat dapat memudahkan kita dalam menemukan letak benda.

Sistem koordinat Kartesius dalam dua dimensi umumnya didefinisikan dengan dua sumbu yang saling bertegak lurus antar satu dengan yang lain, yang keduanya terletak pada satu bidang (bidang xy). Sumbu horizontal diberi label x, dan sumbu vertikal diberi label y. Pada sistem koordinat tiga dimensi, ditambahkan sumbu yang lain yang sering diberi label z. Sumbu-sumbu tersebut ortogonal antar satu dengan yang lain. (Satu sumbu dengan sumbu lain bertegak lurus.)

Titik pertemuan antara kedua sumbu, titik asal, umumnya diberi label 0. Setiap sumbu juga mempunyai besaran panjang unit, dan setiap panjang tersebut diberi tanda dan ini membentuk semacam grid. Untuk mendeskripsikan suatu titik tertentu dalam sistem koordinat dua dimensi, nilai x ditulis (absis), lalu diikuti dengan nilai y (ordinat). Dengan demikian, format yang dipakai selalu (x,y) dan urutannya tidak dibalik-balik.

Ø  Ssistem koordinat Kartesius memiliki 4 kuadran (2 dimensi)

Pilihan huruf-huruf didasari oleh konvensi, yaitu huruf-huruf yang dekat akhir (seperti x dan y) digunakan untuk menandakan variabel dengan nilai yang tak diketahui, sedangkan huruf-huruf yang lebih dekat awal digunakan untuk menandakan nilai yang diketahui.

Sebagai contoh, pada Gambar 3, titik P berada pada koordinat (3,5).

Karena kedua sumbu bertegak lurus satu sama lain, bidang xy terbagi menjadi empat bagian yang disebut kuadran, yang pada Gambar 3 ditandai dengan angka I, II, III, dan IV. Menurut konvensi yang berlaku, keempat kuadran diurutkan mulai dari yang kanan atas (kuadran I), melingkar melawan arah jarum jam (lihat Gambar 3). Pada kuadran I, kedua koordinat (x dan y) bernilai positif. Pada kuadran II, koordinat x bernilai negatif dan koordinat y bernilai positif. Pada kuadran III, kedua koordinat bernilai negatif, dan pada kuadran IV, koordinat x bernilai positif dan y negatif (lihat tabel dibawah ini).

Kuadran	nilai x	nilai y
I	> 0	> 0
II	< 0	> 0
III	< 0	< 0
IV	> 0	< 0