Tugas desain grafis,paper tentang SEJARAH
SISTEM KOORDINAT DAN JENIS
Nama :samsir
Kelas :A2
SEJARAH SISTEM KOORDINAT
Menurut
ahli sejarah, Heroditus (450 M) menyatakan bahwa geometri berasal
dari Mesir. Ilmu geometri lahir dari tradisi pengukuran tanah di tepi
sungai NIL. Pengukuran tanah senantiasa dilakukan sebagai akibat
banjir yang sering terjadi. Sebuah manuskrip tua orang Mesir bertajuk Papyrus
Rhind yang ditulis oleh Ahmes 200 SM (saat ini disimpan di musium London
Inggris) menginformasikan tentang aturan-aturan dan rumus-rumus untuk mencari
luas ladang dan isi gudang gandum yang digunakan waktu itu.
Orang
mesir juga telah mengetahui bahwa bentuk Al-jabar ax
+ b = 0 secara geometri dapat dinyatakan sebagai garis lurus. Demikian pula
dengan bentuk-bentuk pangkat dua, telah mampu mereka wujudkan sebagai
bentuk-bentuk seperti ellips, parabola, danhiperbola.
Matematikawan
Rane Discartes, yang lahir di sebuah Desa La Haye Prancis 1596,
adalah orang yang memiliki ketertarikan pada bidang geometri ini. Descrates
telah menemukan sebuah metode untuk menyajikan sebuah titik sebagai bilangan
berpasangan dalam sebuah bidang datar. Bilangan-bilangan tersebut terletak pada
dua garis saling tegak lurus satu dengan lainnya dan berpotongan di sebuah
titik dinamakan Origin (0,0), biasanya disimbolkan dengan huruf
kapital O (0,0).
Istilah Kartesius digunakan
untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf dariPerancis Descartes, yang perannya besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri(Cartesius adalah latinisasi untuk Descartes). Hasil kerjanya sangat berpengaruh
dalam perkembangan geometri
analitik, kalkulus, dan kartografi.
Ide
dasar sistem ini dikembangkan pada tahun 1637 dalam dua tulisan karya Descartes. Pada bagian
kedua dari tulisannya Discourse
on Method, ia memperkenalkan
ide baru untuk menggambarkan posisi titik atau obyek pada sebuah permukaan, dengan
menggunakan dua sumbu yang bertegak lurus antar satu dengan yang lain. Dalam
tulisannya yang lain, La Géométrie, ia memperdalam konsep-konsep yang telah
dikembangkannya.
Bidang
koordinat terbagi dalam 4 kwarter atau kuadran. Contoh, P adalah sebuah titik
(3,5). Bilangan 3 dinamakan koordinat x untuk P, dan bilangan 5 dinamakan
koordinat y utnuk P. Selanjutnya koordinat y disebut ordinat.
Dengan
kelahiran bidang koordinat, terjadilah revolusi besar dalam bidang matematika.
Dengan cerdasnya Descartes menyajikan bentuk-bentuk aljabar yang dilahirkan
oleh orang-orang Mesir dan Khawarizmi ke dalam bentuk
permasalah goemetri secara sistematik.
Descartes
mampu “mengahadirkan dan menjerat” pengetahuan matematika masa lampau kedalam
sistem koordinatnya. Kini Al-jabarnya orang-orang Mesir dan Khawarizmi hadir
tidak lagi sebagai bentuk bangun belaka melainkan muncul sebagai bentuk yang
lengkap dengan koordinatnya.
Pada
tahun 1649, Ratu Cristina mengundang Descartes ke Stockholm
Swedia guna mengajarinya ilmu filsafat. Dalam pandangan hidupnya,
Descartes menolak untuk mempercayai segala sesuatu sampai dia bisa membangun
atau menemukan landasan untuk mempercayai hal itu sebagai sebuah kebenaran.
Pandangan Descartes yang paling terkenal adalah “Cagito, ego Sum” (saya
berfikir oleh karenanya saya ada). Pada tahun 1650, Descartes meninggal dalam
undangan Ratu Cristina di Swedia tersebut.
Rene Descartes (1596-1650) - Penemu Ilmu Ukur
KoordinaT
Ilmu ukur koordinat ditemukan oleh Rene
Descartes.
Descartes
adalah penemu berkebangsaan Perancis, lahir pada 31 Maret 1596 dan meninggal di
Stockholm, Swedia pada 11 Februari 1650 ( usia 53 tahun ).
Ø Koordinat Kartesius
Di dalam matematik, sistem koordinat Cartes adalah satu sistem
yang menilai suatu titiksecara unik di dalam satu satah menerusi dua nomor, biasanya dikenali sebagai koordinat-x atau absisa dan
koordinat-y atau ordinasi suatu titik. Untuk mentakrifkan titik itu dua garis lurus yang berserenjang (paksi-x dan paksi-y) ditentukan bersama-sama
dengan unit panjang yang ditandakan pada kedua-dua paksi. Sistem koordinat
Cartesian juga digunakan dalamruang (yang mana tiga koordinat digunakan) dan di dalam
dimensi yang lebih tinggi.
Koordinat
adalah dua bilangan atau huruf yang menjelaskan posisi di peta, grafik, dan
bagan. Koordinat mendatar (x) selalu ditulis pertama dan koordinat cacak (y)
ditulis kedua.
Ø ABSIS
dan ORDINAT
Satu
titik P pada bidang Cartesius dinyatakan dengan pasangan terurut x dan y.
Bilangan pertama disebut absis dan kedua disebut ordinat.Koordinat titik P di
tulis P(x,y).
Contoh
: mana dari titik berkoordinat (-1,9) yang disebut absi adalah “-1” dan ordinat
adalah “9”.
Pengertian Kuadran
Ketika
kamu memplotkan koordinat, sumbu – sumbu membentuk 4 kuadran. Pada kuadran I
kedua koordinatnya positif (+) atau ditulis ( +, +), kuadran II x negatif
(-) dan y positif ( +, -), kuadran III x dan y negatif
(- , -), kuadran IV x positif dan y negatif
(+,-)
Dalam matematika, Sistem koordinat Kartesius digunakan untuk
menentukan tiap titik dalambidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x dan koordinat
ydari titik tersebut.
Untuk
mendefinisikan koordinat diperlukan dua garis berarah yang tegak lurus satu
sama lain (sumbu x dan sumbu y), dan panjang unit, yang dibuat tanda-tanda pada
kedua sumbu tersebut (lihat Gambar 1).
Sistem
koordinat Kartesius dapat pula digunakan pada dimensi-dimensi yang lebih
tinggi, seperti 3 dimensi, dengan menggunakan tiga sumbu (sumbu x, y, dan z).
Istilah Kartesius digunakan
untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf dari PerancisDescartes, yang perannya besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri (Cartesius adalah latinisasi untuk Descartes). Hasil kerjanya sangat berpengaruh
dalam perkembangangeometri
analitik, kalkulus, dan kartografi.
Ide
dasar sistem ini dikembangkan pada tahun 1637 dalam dua tulisan karya Descartes. Pada bagian
kedua dari tulisannya Discourse
on Method, ia memperkenalkan
ide baru untuk menggambarkan posisi titik atau obyek pada sebuah permukaan, dengan
menggunakan dua sumbu yang bertegak lurus antar satu dengan yang lain. Dalam
tulisannya yang lain, La Géométrie, ia memperdalam konsep-konsep yang telah
dikembangkannya.
Ø Sistem koordinat dua dimensi
Koordinat
adalah bilangan yang dipakai untuk menunjukkan lokasi suatu titik di
garispermukaan atau ruang. Koordinat dapat memudahkan kita dalam menemukan
letak benda.
Sistem
koordinat Kartesius dalam dua dimensi umumnya didefinisikan dengan dua sumbu
yang saling bertegak lurus antar satu dengan yang lain, yang keduanya terletak
pada satu bidang (bidang xy). Sumbu horizontal diberi label x, dan
sumbu vertikal diberi label y. Pada sistem koordinat tiga dimensi,
ditambahkan sumbu yang lain yang sering diberi label z. Sumbu-sumbu
tersebut ortogonal antar satu dengan yang lain. (Satu sumbu dengan sumbu lain
bertegak lurus.)
Titik
pertemuan antara kedua sumbu, titik asal, umumnya diberi label 0.
Setiap sumbu juga mempunyai besaran panjang unit, dan setiap panjang tersebut
diberi tanda dan ini membentuk semacam grid. Untuk mendeskripsikan
suatu titik tertentu dalam sistem koordinat dua dimensi, nilai x ditulis
(absis), lalu diikuti dengan nilai y (ordinat). Dengan
demikian, format yang dipakai selalu (x,y) dan urutannya tidak
dibalik-balik.
Ø Ssistem koordinat Kartesius memiliki 4 kuadran (2 dimensi)
Pilihan
huruf-huruf didasari oleh konvensi, yaitu huruf-huruf yang dekat akhir (seperti
x dan y) digunakan untuk menandakan variabel dengan nilai yang tak diketahui,
sedangkan huruf-huruf yang lebih dekat awal digunakan untuk menandakan nilai
yang diketahui.
Sebagai
contoh, pada Gambar 3, titik P berada pada koordinat (3,5).
Karena
kedua sumbu bertegak lurus satu sama lain, bidang xy terbagi menjadi empat
bagian yang disebut kuadran, yang pada Gambar 3 ditandai dengan angka I,
II, III, dan IV. Menurut konvensi yang berlaku, keempat kuadran diurutkan mulai
dari yang kanan atas (kuadran I), melingkar melawan arah jarum jam (lihat
Gambar 3). Pada kuadran I, kedua koordinat (x dan y) bernilai positif. Pada
kuadran II, koordinat x bernilai negatif dan koordinat y bernilai positif. Pada
kuadran III, kedua koordinat bernilai negatif, dan pada kuadran IV, koordinat x
bernilai positif dan y negatif (lihat tabel dibawah ini).
Kuadran
|
nilai
x
|
nilai
y
|
I
|
>
0
|
>
0
|
II
|
<
0
|
>
0
|
III
|
<
0
|
<
0
|
IV
|
>
0
|
<
0
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar